Todo lo que debemos saber acerca de la lógica difusa! Fuzzy Logic

Abordando el siguiente tema, concerniente a las Redes Neuronales Artificiales hoy nos compete el tema de la Lógica Difusa o Fuzzy Logic. Resulta que esta lógica es una derivación de la lógica tradicional, por lo cual es mas cercana a como pensamos nosotros los seres humanos. Tiene como objeto base el hecho de que no existe certeza en ninguna afirmación es decir, no es ni cierta ni falsa, sino que mas bien se verifica en un grado establecido por intervalos.  

Discutiré mas concretamente basándome en un articulo cuya autoria es de dos estudiantes de la Universidad Carlos III de Madrid Tania del Cerro Sanchez & Patricia Novalbos Laina, la primera estudiante de Inteligencia en Redes de ordenadores y la segunda estudiante de Ingeniería de telecomunicación. 

Para comprender un poco mejor esta lógica explicaré como funciona la misma, aclarando acerca de los conjuntos difusos, funciones de pertenencia, la representación difusa del conocimiento y las reglas que existen en el mismo.

1. Conjuntos difusos:  Son derivados de los conjuntos clásicos donde es asignado el valor 0 en caso de que el valor no pertenezca al conjunto y 1 si pertenece. Generalizando, esta función de tal forma que los elementos del conjunto pertenezcan a un rango entre 0 y 1. Se denomina a esta función: Función de pertenencia. El conjunto definido por dicha función esta dado por: UA= X →[0, 1]. Donde: UA: Función de pertenencia, A el conjunto difuso, [0, 1] el intervalo de números reales que incluye los extremos.  Dentro de las operaciones que se pueden realizar sobre conjuntos difusos se tienen: Complemento, Unión, Intersección y Fusificación.
2. Funciones de Pertenencia: Cada conjunto difuso tiene una función asociada de pertenencia para sus elementos. Dentro de las cuales existen de tipo: 

Trapezoidal

 Triangular 

Gamma

Sigmoidal

Gaussiana

Pseudo exponencial

       3.  Representación difusa del conocimiento: En los Sistemas Basados en Conocimiento la función de pertenencia se obtiene a partir de la opinión de un experto en ese dominio en concreto. Las variables que forman hipótesis están asociadas a un dominio. Donde se define term-set como un conjunto finito de elementos, el cual, debe ser suficiente para describir cualquier situación relacionada con el problema.

         4. Reglas en la lógica difusa: Esta lógica se basa en reglas de la forma Si (Antececedente) Entonces (Consecuencia). La inferencia debe ser sencilla y eficiente, donde para escoger una salida concreta a partir de la hipótesis, el método mas usado se denomina "Centroide" (Defusificación), donde la salida final será el centro de gravedad del área resultante. 

Las autoras resumen el proceso de la lógica difusa mediante el siguiente esquema: 

Donde cualquier sistema basado en este tipo de lógica seguirá este esquema.